|
Citation:
|
LÁVIČKA, M., VRŠEK, J. On a Special Class of Polynomial Surfaces with Pythagorean Normal Vector Fields. Lecture Notes in Computer Science, 2012, roč. 2012, č. 6920, s. 431-444. ISSN: 0302-9743
|
|
Type:
|
ČLÁNEK
|
|
Language:
|
eng
|
|
English title:
|
On a Special Class of Polynomial Surfaces with Pythagorean Normal Vector Fields
|
|
Publication year:
|
2012
|
|
Publication place:
|
Berlin Heidelberg
|
|
Publisher name:
|
Springer-Verlag
|
|
Authors:
|
RNDr. Miroslav Lávička Ph.D.
,
Mgr. Jan Vršek
|
|
Abstract CZ:
|
Racionální objekty s racionálními ofsety, obzvláště křivky s pythagorejským hodografem (PH křivky) a plochy s pythagorejskými normálami (PN plochy), jsou intenzivně studovány již řadu let. Oproti PH křivkám však stále neexistuje polynomiální řešení pythagorejské podmínky pro plochy. V tomto článku zkoumáme speciální třídu kubických polynomiálních PN ploch s biracionálním Gaussovým obrazem, které představují prostorovou analogii známé Tschirnhausenovy kubiky v rovině. V příspěvku jsou rovněž popsány a studovány jejich vlastnosti.
|
|
Abstract EN:
|
Rational shapes with rational offsets, especially Pythagorean hodograph (PH) curves and Pythagorean normal vector (PN) surfaces, have been thoroughly studied for many years. However compared to PH curves, Pythagorean normal vector surfaces were introduced using dual approach only in their rational version and a complete characterization of polynomial surfaces with rational offsets, i.e., a polynomial solution of the well-known surface Pythagorean condition, still remains an open and challenging problem. In this contribution, we study a remarkable family of cubic polynomial PN surfaces with birational Gauss mapping, which represent a surface counterpart to the planar Tschirnhausen cubic. A full description of these surfaces is presented and their properties are discussed.
|
|
Keywords
|
|