Západočeská univerzita v Plzni

Matematické modelování nachází uplatnění při vývoji nových materiálů i při studiu chování materiálů přírodních - napomáhá porozumění vlivu struktury na jejich vlastnosti, neboť postihuje a kvantifikuje souvislosti mezi jevy, které jsou pozorovatelné na různých "škálách". Homogenizace je jedním z efektivních prostředků, který umožňuje získat matematické modely vhodně redukované pro počítačové simulace tak, aby důležité informace o mikrostruktuře zůstaly zohledněny. V přednášce bude vysvětlen princip homogenizace spočívající v asymptotické analýze parciálních diferenciálních rovnic vůči charakteristickému rozměru mikrostruktury. Použití metody bude ukázáno na příkladech z oblastí popisu šíření elastických vln a modelování perfúze v deformující se tkáni.