Přejít k obsahu


A Symbolic-Numerical Envelope Algorithm Using Quadratic MOS Patches

Citace: [] BASTL, B., KOSINKA, J., LÁVIČKA, M. A Symbolic-Numerical Envelope Algorithm Using Quadratic MOS Patches. In ACM Symposium on Solid and Physical Modeling: 2009 SIAM/ACM Joint Conference on Geometric and Physical Modeling. New York, NY, USA: ACM, 2009. s. 175-186. ISBN: 978-1-60558-711-0
Druh: STAŤ VE SBORNÍKU
Jazyk publikace: eng
Anglický název: A Symbolic-Numerical Envelope Algorithm Using Quadratic MOS Patches
Rok vydání: 2009
Místo konání: New York, NY, USA
Název zdroje: ACM
Autoři: Ing. Bohumír Bastl Ph.D. , RNDr. Jiří Kosinka Ph.D. , RNDr. Miroslav Lávička Ph.D.
Abstrakt CZ: V tomto článku popisujeme algoritmus pro generování exaktní racionálně parametrizované obálky dvouparametrického systému kulových ploch, popsaného jako kvadratický plát v R^{3,1} reprezentující MST prostorové oblasti. V nedávné době bylo dokázáno, že kvadratické trojúhelníkové Bézierovské pláty v R^{3,1} patří mezi MOS plochy (tj. plochy s racionální obálkou příslušného dvouparametrického systému kulových ploch). Podrobně studujeme jednotlivé kroky obálkového algoritmu a chybu související s numerickými částmi algoritmu. Metoda je prezentována na několika příkladech. Navíc, jelikož kvadratické MIS pláty je možné využít v získání C^1 spojité aproximace MST, tento algoritmus poskytuje dobrý základ pro navazující metody, např. výpočet racionálních aproximací obálek obecných MST a ořezávání vnitřních offsetů.
Abstrakt EN: In this paper, we describe an algorithm for generating an exact rational envelope of a two-parameter family of spheres given by a quadratic patch in R^{3,1}, which is considered as a medial surface transform (MST) of a spatial domain. Recently, it has been proved that quadratic triangular Bézier patches in R^{3,1} belong to the class of MOS surfaces (i.e., surfaces providing rational envelopes of the associated two-parameter family of spheres). We give a detailed description of the symbolic and numerical steps of the envelope algorithm and study the error involved in the numerical part. The presented method is then demonstrated on several examples. Moreover, since quadratic MOS patches are capable of producing C1 approximations of MSTs, this algorithm offers a good basis for consequent methods, e.g. computing rational approximations of envelopes associated to general (free-form) MSTs and inner offsets trimming.
Klíčová slova

Zpět

Patička