Přejít k obsahu


Reparameterization of Curves and Surfaces with Respect to Their Convolution

Citace: [] LÁVIČKA, M., BASTL, B., ŠÍR, Z. Reparameterization of Curves and Surfaces with Respect to Their Convolution. M. Dæhlen et al. (Eds.): Mathematical Methods for Curves and Surfaces 2008, Lecture Notes in Computer Science, 2010, roč. 2010, č. 5862, s. 285-298. ISSN: 0302-9743
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Reparameterization of Curves and Surfaces with Respect to Their Convolution
Rok vydání: 2010
Místo konání: Berlin Heidelberg
Název zdroje: Springer-Verlag
Autoři: RNDr. Miroslav Lávička Ph.D. , Ing. Bohumír Bastl Ph.D. , RNDr. Zbyněk Šír Ph.D.
Abstrakt CZ: Pro dvě zadané parametrické křivky a plochy nalezneme jejich nová parametrická vyjádření (tzv. koherentní parametrizace), jež umožňují výpočet jejich konvoluce jen pouhým součtem bodů se stejnými hodnotami parametrů. V článku jsou popsány různé přístupy založené buď na racionální reparametrizaci jedné či obou vstupních nadploch, popř. na výpočtu nových parametrizací, kterých není možné dosáhnout přímými racionálními reparametrizacemi. Pomocí teorie Gröbnerových bází je nalezena nejjednodušší cesta k výpočtu koherentních parametrizací, které existují, právě když je odpovídající konvoluční nadplocha racionální nadplochou.
Abstrakt EN: Given two parametric planar curves or surfaces we find their new parameterizations (which we call coherent) permitting to compute their convolution by simply adding the points with the same parameter values. Several approaches based on rational reparameterization of one or both input objects or direct computation of new parameterizations are shown. Using the Gröbner basis theory we decide the simplest possible way for obtaining coherent parametrizations. We also show that coherent parameterizations exist whenever the convolution hypersurface is rational.
Klíčová slova

Zpět

Patička