Přejít k obsahu


Volumes with piecewise quadratic medial surface transforms: Computation of boundaries and trimmed offsets

Citace: [] BASTL, B., JÜTTLER, B., KOSINKA, J., LÁVIČKA, M. Volumes with piecewise quadratic medial surface transforms: Computation of boundaries and trimmed offsets. Computer-Aided Design, 2010, roč. 42, č. 6, s. 571-579. ISSN: 0010-4485
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Volumes with piecewise quadratic medial surface transforms: Computation of boundaries and trimmed offsets
Rok vydání: 2010
Název zdroje: Elsevier
Autoři: Ing. Bohumír Bastl Ph.D. , Prof. Dr. Bert Jüttler , Mgr. Jiří Kosinka Ph.D. , RNDr. Miroslav Lávička Ph.D.
Abstrakt CZ: MOS plochy jsou racionální plochy v R^{3,1}, které poskytují racionální obálky asociovaných 2-parametrických systémů kulových ploch, přičemž všechny offsety těchto obálek jsou rovněž racionální. Nedávno bylo dokázáno, že kvadratické Bézierovy trojúhelníkové pláty v R^{3,1} patří mezi MOS plochy. S využitím tohoto výsledku je v článku formulován algoritmus pro výpočet přesných racionálních obálek 2-parametrického systému sfér, který je určen kvadratickým plátem v R^{3,1}. Článek se zaměřuje především na geometrická hlediska navrženého algoritmu. Vzhledem ke skutečnosti, že studované pláty umožňují konstrukci C^1 hladké aproximace MST obecných 3D-oblastí, je algoritmus následně použit pro generování racionálních aproximací obálek obecných MST. Jednou ze základních praktických výhod této metody je významné zjednodušení procedury oříznutí offsetů.
Abstrakt EN: MOS surfaces (i.e., medial surface transforms obeying a sum of squares condition) are rational surfaces in R^{3,1} which possess rational envelopes of the associated two-parameter families of spheres. Moreover, all offsets of the envelopes admit rational parameterizations as well. Recently, it has been proved that quadratic triangular Bézier patches in View the MathML source are MOS surfaces. Following this result, we describe an algorithm for computing an exact rational envelope of a two-parameter family of spheres given by a quadratic patch in R^{3,1}. The paper focuses mainly on the geometric aspects of the algorithm. Since these patches are capable of producing C1 smooth approximations of medial surface transforms of spatial domains, we use this algorithm to generate rational approximations of envelopes of general medial surface transforms. One of the main advantages of this approach to offsetting is the fact that the trimming procedure becomes considerably simpler.
Klíčová slova

Zpět

Patička