Přejít k obsahu


On variational eigenvalues of the p-Laplacian which are not of Ljusternik-Schnirelmann type

Citace: [] DRÁBEK, P., TAKÁČ, P. On variational eigenvalues of the p-Laplacian which are not of Ljusternik-Schnirelmann type. JOURNAL OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY-SECOND SERIES, 2010, roč. 81, č. 3, s. 625-649. ISSN: 0024-6107
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: On variational eigenvalues of the p-Laplacian which are not of Ljusternik-Schnirelmann type
Rok vydání: 2010
Místo konání: London
Název zdroje: London Mathematical Society
Autoři: Prof. RNDr. Pavel Drábek DrSc. , Prof. Dr. Peter Takáč PhD
Abstrakt CZ: V tomto článku ukazujeme, že známá Ljusternikova-Schnirelmannova charakteristika vlastních čísel eliptických problémů má globální charakter. Na příkladu jedné úlohy ukazujeme, že existuje variačně charakterizovatelné vlastní číslo, které není popsatelne pomocí Ljusternikovy-Schnirelamannovy metody.
Abstrakt EN: In this paper we demonstrate the fact that the famous Ljusternik-Schnirelmann characterization of some eigenvalues of nonlinear elliptic problems (by a minimax formula) has a global variational character. Indeed, we show that, for some homogeneous quasilinear elliptic eigenvalue problems, there are variational eigenvalues other than those of the Ljusternik-Schnirelmann type. In contrast, these eigenvalues have a local variational character. Such a phenomenon does not occur in typical linear elliptic eigenvalue problems, owing to the Courant-Fischer theorem which is the linear analogue and predecessor of the Ljusternik-Schnirelmann theory.
Klíčová slova

Zpět

Patička