Přejít k obsahu


The relation of rapid ultrafilters and Q-points to van der Waerden ideal

Citace: [] FLAŠKOVÁ, J. The relation of rapid ultrafilters and Q-points to van der Waerden ideal. 2010.
Druh: PŘEDNÁŠKA, POSTER
Jazyk publikace: eng
Anglický název: The relation of rapid ultrafilters and Q-points to van der Waerden ideal
Rok vydání: 2010
Autoři: RNDr. Jana Flašková Ph.D.
Abstrakt CZ: Van der Waerdenův ideál je ideál množin přirozených čísel, které neobsahují libovolně dlouhé aritmetické posloupnosti. Narozdíl od Q-bodů, rapid ultrafiltry mohou mít s van der Waerdenovým ideálem prázdný průnik. Za předpokladu Martinova axiomu pro spočetné množiny takový ultrafiltr zkonstruujeme. Ultrafiltr u na množině přirozených čísel se nazývá W-ultrafiltr, jestliže pro každé zobrazení f: N → N existuje množina U ∈ u taková, že f[U] náleží do van der Waerdenova ideálu. Dokážeme, že za předpokladu Martinova axiomu pro spočetně množiny existuje W-ultrafiltr, který není Q-bod.
Abstrakt EN: The van der Waerden ideal is an ideal consisting of subsets of the natural numbers which do not contain arbitrarily long arithmetic progressions. Unlike Q-points, rapid ultrafilters may have an empty intersection with the van der Waerden ideal. Assuming Martin's axiom for countable posets we will construct such a rapid ultrafilter. An ultrafilter u on the natural numbers is called a W-ultrafilter if for every mapping f: N → N there exists a set U ∈ u such that f[U] belongs to the van der Waerden ideal. We will show that assuming Martin's axiom for countable posets there exists W-ultrafilter which is not a Q-point.
Klíčová slova

Zpět

Patička