Přejít k obsahu


I-ultrafilters and summable ideals

Citace: [] FLAŠKOVÁ, J. I-ultrafilters and summable ideals. In Proceedings of 10th Asian Logic Conference. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2010. s. 113-123. ISBN: 978-981-4293-01-3
Druh: STAŤ VE SBORNÍKU
Jazyk publikace: eng
Anglický název: I-ultrafilters and summable ideals
Rok vydání: 2010
Místo konání: Singapore
Název zdroje: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
Autoři: RNDr. Jana Flašková Ph.D.
Abstrakt CZ: V tomto článku se zabýváme I-ultrafiltry a dvěma odvozenými třídami ultrafiltrů v případě, kdy I je hustý sumační ideál Ig na množině přirozených čísel. Takové ultrafiltry jsou úzce spjaty s rapid ultrafiltry. Tato souvislost je zkoumána z různých ohledů a jsou odhaleny určité podobnosti i rozdíly mezi oběma třídami ultrafiltrů. Za předpokladu Martinova axiomu pro spočetné množiny zkonstruujeme rapid ultrafiltr, který není Ig-ultrafiltr pro žádný ideál Ig či ultrafiltr, který je Ig-ultrafiltr pro všechny husté sumační ideály Ig zároveň, ale není Q-bod.
Abstrakt EN: We study I-ultrafilters and two weaker notions in the setting where I is a tall summable ideal Ig on the natural numbers. Such ultrafilters are closely related to rapid ultrafilters. We consider various aspects of this relation and show some similarities and differences between the two classes of ultrafilters. Under Martin's axiom for countable posets we construct a rapid ultrafilter which is not an Ig-ultrafilter for arbitrary summable ideal Ig or an ultrafilter which is an Ig-ultrafilter for every tall summable ideal Ig, but is not a Q-point.
Klíčová slova

Zpět

Patička