Přejít k obsahu


Ultrafilters on N and van der Waerden ideal

Citace: [] FLAŠKOVÁ, J. Ultrafilters on N and van der Waerden ideal. 2010.
Druh: PŘEDNÁŠKA, POSTER
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Ultrafilters on N and van der Waerden ideal
Rok vydání: 2010
Autoři: RNDr. Jana Flašková Ph.D.
Abstrakt CZ: Přednášká se týká vztahu mezi van der Waerdenovým ideálem a některými známými třídami ultrafiltrů na množině přirozených čísel. Van der Waerdenův ideál W je ideál množin přirozených čísel, které neobsahují libovolně dlouhé aritmetické poslupnosti. Zatímco každý Q-bod má s ideálem W neprázdný průnik, jak rapid ultrafiltry, tak P-body mohou být s W disjunktní. Takové ultrafiltry jsou v přednášce zkonstruovány za předpokladu Martinova axiomu pro spočetné množiny.
Abstrakt EN: We study the relationship between the van der Waerden ideal and some well-known classes of ultrafilters on the natural numbers. The van der Waerden ideal W is an ideal consisting of subsets of the natural numbers which do not contain arbitrarily long arithmetic progressions. It turns out that every Q-point has a nonempty intersection with W. However, both rapid ultrafilters and P-points may have an empty intersection with W. We construct such ultrafilters assuming Martin's axiom for countable posets.
Klíčová slova

Zpět

Patička