Přejít k obsahu


On the mathematical modelling of slip flow development in rectangular microchannels

Citace: [] VIMMR, J., KLÁŠTERKA, H., HAJŽMAN, M., BUBLÍK, O. On the mathematical modelling of slip flow development in rectangular microchannels. Toulouse, 2010., ISBN: 978-2-906831-85-8,
Druh: Zaniklé typy
Jazyk publikace: eng
Anglický název: On the mathematical modelling of slip flow development in rectangular microchannels
Rok vydání: 2010
Místo konání: Toulouse
Název zdroje: Societe Hydrotechnique de France
Autoři: Doc. Ing. Jan Vimmr Ph.D. , Doc. Ing. Hynek Klášterka CSc. , Ing. Marek Hajžman , Ing. Ondřej Bublík
Abstrakt CZ: Studie se zabývá analytickým a numerickým řešením vývoje proudění plynu v režimu se skluzem v mikrokanálech obdélníkového průřezu. Proudění je uvažováno jako ustálené, izotermické, laminární a nestlačitelné. Hlavním výstupem je odvození analytického řešení popisující vývoj proudění v režimu se skluzem v mikromezeře mezi dvěma rovnoběžnými deskami. Tento problém je popsán pomocí Oseenovy rovnice se zahrnutím rychlostních skluzových okrajových podmínek prvního řádu na stěnách mikromezery a konstantního rychlostního profilu předepsaného na vstupu do mezery. Použitelnost Oseenova modelu proudění je ověřována numericky řešením systému NS rovnic pro nestlačitelné proudění ve 2D se zahrnutím skluzových okrajových podmínek. Pro numerické řešení je užita metoda konečných objemů na nestrukturované čtyřúhelníkové síti v kombinaci s implicitní projekční metodou. Navržené numerické algoritmy ve 2D jsou dále rozšířeny do 3D a použity pro simulace vývoje proudění se skluzem ve 3D obdélníkovém kanálu.
Abstrakt EN: The present study is focused on analytical and numerical solutions of the first order gaseous slip flow development in microchannels with rectangular cross-section. The slip flow is assumed to be steady, isothermal, laminar and incompressible. The main output is the derivation of analytical solution for the hydrodynamic development of slip flow in a microgap between two parallel plates. This problem is described by the Oseen equation together with first order velocity slip boundary conditions at the walls and a uniform velocity profile prescribed at the inlet. The applicability of the Oseen flow model is examined by the numerical solution of the system of incompressible NS equations in 2D with first order slip flow boundary conditions. The FVM on unstructured quadrilateral mesh together with an implicit fractional step method is used. Further, the 2D numerical algorithms are extended into 3D and applied for the simulations of slip flow development in the 3D rectangular microchannel.
Klíčová slova

Zpět

Patička