Přejít k obsahu


Constrained open mapping theorem with applications

Citace: [] CIBULKA, R. Constrained open mapping theorem with applications. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2011, roč. 379, č. 1, s. 205-215. ISSN: 0022-247X
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Constrained open mapping theorem with applications
Rok vydání: 2011
Místo konání: Amsterdam
Název zdroje: Elsevier
Autoři: Ing. Radek Cibulka Ph.D.
Abstrakt CZ: Nejprve je dokázáno zobecnění Gravesovy věty pro nelineární zobrazení, které lze aproximovat v referenčním bodě mnohoznačným zobrazením se speciálními vlastnostmi. Nelinární zobrazení je definováno na uzavřené konvexní podmnožině Banachova prostoru. Tato věta je použita pro odvození nutných a postačujících podmínek pro existenci diferencovatelné selekce inverzního zobrazení. Dále jsou mírně zobecněny výsledky J. Klamky o přesné řiditelnosti nelinárních a semi-lineárních dynamických systémů s omezeními.
Abstrakt EN: We prove a generalization of Graves? Open Mapping Theorem for a class of mappings which can be approximated at a reference point by a set-valued one having particular properties. The nonlinear mapping is restricted to a closed convex subset of a Banach space. We apply the results to derive necessary and sufficient conditions ensuring the existence of a differentiable selection for the inverse mapping. A slight generalization of a sufficient condition by J. Klamka on so-called constrained exact local controllability of nonlinear and semi-linear dynamic systems is also proved.
Klíčová slova

Zpět

Patička