Přejít k obsahu


Perturbation of the p-Laplacian by vanishing nonlinearities (in one dimension)

Citace: [] BENEDIKT, J., GIRG, P., TAKÁČ, P. Perturbation of the p-Laplacian by vanishing nonlinearities (in one dimension). Nonlinear Analysis, 2012, roč. 75, č. 8, s. 3691?3703. ISSN: 0362-546X
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Perturbation of the p-Laplacian by vanishing nonlinearities (in one dimension)
Rok vydání: 2012
Místo konání: Amsterdam
Název zdroje: Elsevier
Autoři: RNDr. Jiří Benedikt Ph.D. , Doc. Ing. Petr Girg Ph.D. , Prof. Peter Takáč PhD.
Abstrakt CZ: Uvažujeme kvazilineární spektrální úlohu v rezonanci s mizející nelinearitou, splňující jisté předpoklady ortogonálního typu. Nejprve dokazujeme omezenost množiny všech slabých řešení v Sobolevově prostoru, což nám následně umožňuje dokázat existenční výsledek pomocí teorie Lerayova-Schauderova stupně. Omezenost dostáváme z velmi přesných asymptotických odhadů, platných pro velká řešení, které můžeme použít díky dostatečně rychlému poklesu nelinearity.
Abstrakt EN: We treat a quasi-linear spectral problem at resonance with vanishing nonlinearity, satisfying certain orthogonality-related hypotheses. We first establish the boundedness of the set of all weak solutions in the Sobolev space, which then enables us to obtain an existence result by the Leray-Schauder degree theory. The boundedness is obtained from a very precise asymptotic estimate valid for large solutions which can be applied thanks to a sufficiently fast rate of decay of the nonlinearity.
Klíčová slova

Zpět

Patička