|
Citace:
|
BENEDIKT, J., GIRG, P., TAKÁČ, P. Perturbation of the p-Laplacian by vanishing nonlinearities (in one dimension). Nonlinear Analysis, 2012, roč. 75, č. 8, s. 3691?3703. ISSN: 0362-546X
|
|
Druh:
|
ČLÁNEK
|
|
Jazyk publikace:
|
eng
|
|
Anglický název:
|
Perturbation of the p-Laplacian by vanishing nonlinearities (in one dimension)
|
|
Rok vydání:
|
2012
|
|
Místo konání:
|
Amsterdam
|
|
Název zdroje:
|
Elsevier
|
|
Autoři:
|
RNDr. Jiří Benedikt Ph.D.
,
Doc. Ing. Petr Girg Ph.D.
|
|
Abstrakt CZ:
|
Uvažujeme kvazilineární spektrální úlohu v rezonanci s mizející nelinearitou, splňující jisté předpoklady ortogonálního typu. Nejprve dokazujeme omezenost množiny všech slabých řešení v Sobolevově prostoru, což nám následně umožňuje dokázat existenční výsledek pomocí teorie Lerayova-Schauderova stupně. Omezenost dostáváme z velmi přesných asymptotických odhadů, platných pro velká řešení, které můžeme použít díky dostatečně rychlému poklesu nelinearity.
|
|
Abstrakt EN:
|
We treat a quasi-linear spectral problem at resonance with vanishing nonlinearity, satisfying certain orthogonality-related hypotheses. We first establish the boundedness of the set of all weak solutions in the Sobolev space, which then enables us to obtain an existence result by the Leray-Schauder degree theory. The boundedness is obtained from a very precise asymptotic estimate valid for large solutions which can be applied thanks to a sufficiently fast rate of decay of the nonlinearity.
|
|
Klíčová slova
|
|