Přejít k obsahu


A note on Robinson-Ursescu and Lyusternik-Graves theorem

Citace: [] CIBULKA, R., FABIAN, M. A note on Robinson-Ursescu and Lyusternik-Graves theorem. MATHEMATICAL PROGRAMMING, 2013, roč. 139, č. 1-2, s. 89-101. ISSN: 0025-5610
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: A note on Robinson-Ursescu and Lyusternik-Graves theorem
Rok vydání: 2013
Autoři: Ing. Radek Cibulka Ph.D. , Doc. RNDr. Marián Fabian DrSc.
Abstrakt CZ: V článku jsou dokázany dvě hlavní věty. První z nich je analogií Robinsonovy-Ursescovy věty pro případ relativní otevřenosti (restriktivní metrické regularity) mnohoznačných zobrazení. Druhá je zobecněním známé Lyusternikovy-Gravesovy věty pro zobrazení, které je možné aproximovat v referenčním bodě svazkem lineárních zobrazení. Původní nelineární zobrazení je omezeno na konvexní podmnožinu Banachova prostoru.
Abstrakt EN: The aim of this note is twofold. First, we prove an analogue of the well-known Robinson-Ursescu Theorem on the relative openness with a linear rate (restrictive metric regularity) of a multivalued mapping. Second, we prove a generalization of Graves Open Mapping Theorem for a class of mappings which can be approximated at a reference point by a bunch of linear mappings. The approximated non-linear mapping is restricted to a closed convex subset of a Banach space.
Klíčová slova

Zpět

Patička