Přejít k obsahu


Řešení matematických úloh eliminací kvantifikátorů v programu Wolfram Mathematica

Citace: HONZÍK, L. Řešení matematických úloh eliminací kvantifikátorů v programu Wolfram Mathematica. In XXXI International Colloquium on the Management of Educational Process. Brno: Univerzita obrany, 2013. s. 1-7. ISBN: 978-80-7231-923-7
Druh: STAŤ VE SBORNÍKU
Jazyk publikace: cze
Anglický název: Solving Mathematical Problems by Quantifier Elimination in Wolfram Mathematica
Rok vydání: 2013
Místo konání: Brno
Název zdroje: Univerzita obrany
Autoři: Mgr. Lukáš Honzík ,
Abstrakt CZ: Eliminace kvantifikátorů v tělese reálných čísel je mladou problematikou na pomezí matematiky, logiky a výpočetní techniky. Její využití lze spatřovat především ve strojovém dokazování některých tříd matematických vět, avšak poměrně vhodně ji lze využít i v řešení dalších matematických problémů, které lze přepsat do podoby kvantifikované formule. Neocenitelným pomocníkem je v takovém případě počítač s příslušným softwarem, například systémem počítačové algebry Wolfram Mathematica. Článek představuje jednu netradiční metodu řešení některých matematických úloh, mezi něž zahrneme nejen důkazy některých typů matematických vět, ale též řešení soustav rovnic a nerovnic, vyšetřování průběhů funkcí (konkrétně zjištění omezenosti a nalezení limit racionálně lomených funkcí) nebo dokonce řešení jednoduchých optimalizačních úloh.
Abstrakt EN: Quantifier elimination over closed real field is quite young issue connecting mathematics, logic and computer science. It can be used mainly in computer prooving some classes of mathematical sentences but it can also be helpful in solving some other mathematical problems that can be expressed in a form of quantified formula. The article presents an unusual method of solving these problems, such as systems of equation and inequations, analysis of a function or even finding a solution of simple optimalization problem.
Klíčová slova

Zpět

Patička