Přejít k obsahu


Discrete-space partial dynamic equations on time scales and applications to stochastic processes

Citace: FRIESL, M., SLAVÍK, A., STEHLÍK, P. Discrete-space partial dynamic equations on time scales and applications to stochastic processes. APPLIED MATHEMATICS LETTERS, 2014, roč. 37, č. November 2014, s. 86-90. ISSN: 0893-9659
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Discrete-space partial dynamic equations on time scales and applications to stochastic processes
Rok vydání: 2014
Autoři: Mgr. Michal Friesl Ph.D. , RNDr. Antonín Slavík PhD. , RNDr. Petr Stehlík Ph.D. ,
Abstrakt CZ: Uvažujeme obecnou třídu lineárních parciálních dynamických rovnic s diskrétním prostorem. Dokazujeme základní vlastnosti řešení (existence, jednoznačnost, zachování znaménka, principy maxima). Hlavními výsledky jsou 1. důkaz spojité závislosti řešení na volbě časové škály a 2. odvození podmínek, za kterých řešení popisují pravděpodobnostní rozdělení nehomogenních Markovských procesů a fakt, že časové integrály těchto řešení jsou stejné pro všechny zvolené časové škály.
Abstrakt EN: We consider a general class of discrete-space linear partial dynamic equations. The basic properties of solutions are provided (existence and uniqueness, sign preservation, maximum principle). Above all, we derive the following main results: first, we prove that the solutions depend continuously on the choice of the time scale. Second, we show that, under certain conditions, the solutions describe probability distributions of nonhomogeneous Markov processes, and that their time integrals remain the same for all underlying regular time scales.
Klíčová slova

Zpět

Patička