Přejít k obsahu


Imposing angle boundary conditions on B-spline/NURBS surfaces

Citace:
MICHÁLKOVÁ, K., BASTL, B. Imposing angle boundary conditions on B-spline/NURBS surfaces. COMPUTER-AIDED DESIGN, 2015, roč. 62, č. May 2015, s. 1-9. ISSN: 0010-4485
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Imposing angle boundary conditions on B-spline/NURBS surfaces
Rok vydání: 2015
Autoři: Ing. Kristýna Michálková , Doc. Ing. Bohumír Bastl Ph.D. ,
Abstrakt CZ: V článku je studována problematika předepsání zadané úhlové okrajové podmínky na B-spline/NURBS ploše. Úhlová okrajová podmínka je reprezentována funkcí úhlu tečných rovin podél okrajové křivky B-spline/NURBS plochy od zvoleného vektoru. Motivací pro řešení tohoto problému je vytváření parametrického geometrického modelu korečku Peltonovy turbíny. Článek se zabývá existencí přesného řešení, které existuje pouze ve velmi speciálních případech. Dále je navržen a studován aproximační algoritmus, jehož funkčnost je demonstrována na příkladech.
Abstrakt EN: In this paper, we study the construction of a B-spline surface satisfying prescribed angle distribution (with respect to a chosen vector) of tangent planes along its boundary curve. This problem arises e.g. in a creation of a parametric geometric model of a Pelton turbine bucket, where specific angle distributions along a splitter and an outlet curve have to be fulfilled in order to control the flow of water into and out of the bucket. We prove that for a given B-spline curve View the MathML source, t?[0,1], the exact solution exists only in very special cases (for a special form of an angle function f(t)). Further, we formulate an algorithm for finding an approximate solution. We also derive a bound on its approximation error and give a numerical evidence that the approximation order of the proposed algorithm is four. Finally, the method is demonstrated on several examples.
Klíčová slova

Zpět

Patička