Přejít k obsahu


NEWTON’S METHOD FOR SOLVING INCLUSIONS USING SET-VALUED APPROXIMATIONS

Citace:
ADLY, S., CIBULKA, R., NGAI, H. V. NEWTON?S METHOD FOR SOLVING INCLUSIONS USING SET-VALUED APPROXIMATIONS. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, 2015, roč. 25, č. 1, s. 159-184. ISSN: 1052-6234
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: NEWTON?S METHOD FOR SOLVING INCLUSIONS USING SET-VALUED APPROXIMATIONS
Rok vydání: 2015
Autoři: Dr. Samir Adly , Ing. Radek Cibulka Ph.D. , Dr. HUYNH VAN NGAI
Abstrakt CZ: V práci jsou dokázány věty o stabilitě lokální a globální metrické regularity vzhledem k mnohoznačným perturbacím. Teoretické výsledky jsou aplikovány na studium superlineární konvergence iteračních metod Newtonova typu. Jedná se zejména o přibližnou Newtonovu metodu, nehladkou Newtonovu metodu pro polohladké funkce, přiblížnou verzi proximálního algoritmu. Dále se studuje forward-backward splitting algoritmus pro hledání řešení operátorové inkluze dané jako součet dvou mnohoznačných (ne nutně monotónních) zobrazení. Práce se na konci věnuje globalizaci Newtonovy metody.
Abstrakt EN: Results on stability of both local and global metric regularity under set-valued perturbations are presented. As an application, we study (super)linear convergence of a Newtontype iterative process for solving generalized equations. We investigate several iterative schemes such as the inexact Newton?s method, the nonsmooth Newton?s method for semismooth functions, the inexact proximal point algorithm, etc. Moreover, we also cover a forward-backward splitting algorithm for finding a zero of the sum of two multivalued (not necessarily monotone) operators. Finally, a globalization of the Newton?s method is discussed.
Klíčová slova

Zpět

Patička