Přejít k obsahu


Nonuniqueness of solutions of initial-value problems for parabolic p-Laplacian

Citace:
BENEDIKT, J., BOBKOV, V., GIRG, P., KOTRLA, L., TAKÁČ, P. Nonuniqueness of solutions of initial-value problems for parabolic p-Laplacian. Electronic Journal Of Differential Equations, 2015, roč. 2015, č. 38, s. 1-7. ISSN: 1072-6691
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Nonuniqueness of solutions of initial-value problems for parabolic p-Laplacian
Rok vydání: 2015
Autoři: RNDr. Jiří Benedikt Ph.D. , Dr. Vladimir Bobkov , Doc. Ing. Petr Girg Ph.D. , Ing. Lukáš Kotrla , Prof.Dr. Peter Takáč Ph.D.
Abstrakt CZ: Pomocí metody dolních a horních řešení je dokázana existence nenulového nezáporného řešení počáteční úlohy pro parabolický p-Laplacián s nehladkým reakčním členem. Protože nulové řešení je též řešením této úlohy, má tato počáteční úloha více řešení. Tento výsledek rozšiřuje známý výsledek pro lineární parabolické rovnice s nehladkým reakčním členem. Metodika důkazu tohoto výsledku je pro p-Laplacián jiná než lineárním případě.
Abstrakt EN: We construct a positive solution to a quasilinear parabolic problem in a bounded spatial domain with the p-Laplacian and a nonsmooth reaction function. We obtain nonuniqueness for zero initial data. Our method is based on sub- and supersolutions and the weak comparison principle. Using the method of sub- and supersolutions we construct a positive solution to a quasilinear parabolic problem with the p-Laplacian and a reaction function that is non-Lipschitz on a part of the spatial domain. Thereby we obtain nonuniqueness for zero initial data.
Klíčová slova

Zpět

Patička