Přejít k obsahu


Analytic solution of simplified Cardan’s shaft model

Citace:
ZAJÍČEK, M., DUPAL, J. Analytic solution of simplified Cardan?s shaft model. Applied and Computational Mechanics, 2014, roč. 8, č. 2, s. 215-228. ISSN: 1802-680X
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Analytic solution of simplified Cardan?s shaft model
Rok vydání: 2014
Název zdroje: Západočeská univerzita v Plzni
Autoři: Ing. Martin Zajíček Ph.D. , Prof. Dr. Ing. Jan Dupal ,
Abstrakt CZ: V článku je popsána problematika torzního kmitání a stability homokinetického Cardanova hřídele při uvažování malých úhlových vychýlení. Zjednodušený linearizovaný matematický model uvedeného systému vede na rovnici Mathieuva typu. Tato rovnice je vyšetřována s a bez statického tlumení. Řešení původní diferenciální rovnice je stejné s řešením Fredholmovy integrální rovnice s degenerovaným jádrem s využitím periodické Greenovy funkce. Podmínky řešitelnosti úlohy umožňují identifikovat hranice mezi stabilními a nestabilními oblastmi problému. Výsledky jsou prezentovány ve formě diagramů stability a jsou verifikovány pomocí Floquetovy teorie. Správnost vypočtených oscilací systému s periodicky proměnnou tuhostí je ověřen s využitím Rungeovy-Kuttovy metody integrace.
Abstrakt EN: Torsional oscillations and stability assessment of the homokinetic Cardan shaft with a small misalignment angle is described in this paper. The simplified mathematical model of this system leads to the linearized equation of the Mathieu?s type. This equation with and without a stationary damping parameter is considered. The solution of the original differential equation is identical with those one of the Fredholm?s integral equation with degenerated kernel assembled by means of a periodic Green?s function. The conditions of solvability of such problem enable the identification of the borders between stability and instability regions. These results are presented in the form of stability charts and they are verified using the Floquet theory. The correctness of oscillation results for the system with periodic stiffness is then validated by means of the Runge-Kutta integration method.
Klíčová slova

Zpět

Patička