Přejít k obsahu


Comparison of discontinuous Galerkin time integration schemes for the solution of flow problems with deformable domains

Citace:
BUBLÍK, O., VIMMR, J., JONÁŠOVÁ, A. Comparison of discontinuous Galerkin time integration schemes for the solution of flow problems with deformable domains. Applied Mathematics and Computation, 2015, roč. 267, č. September 2015, s. 329-340. ISSN: 0096-3003
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Comparison of discontinuous Galerkin time integration schemes for the solution of flow problems with deformable domains
Rok vydání: 2015
Autoři: Ing. Ondřej Bublík Ph.D. , Doc. Ing. Jan Vimmr Ph.D. , Ing. Alena Jonášová Ph.D. ,
Abstrakt CZ: Výpočtová efektivita numerických schémat značně závisí na použité metodě časové integrace. V této práci provádíme porovnání dvou integračních schémat, z hlediska jejich numerické chyby a výpočetních nároků. Jako matematický model jsou zvoleny Navierovy-Stokesovy rovnice v ALE formulaci. Prostorovou diskretizaci rovnic provádíme pomocí nespojité Galerkinovy metody konečných prvků. Celkem porovnáváme následující schémata: implicitní Crankovo-Nicolsonovo schéma a explicitní třístupňovou Rungeovu-Kuttovu metodu, jejíž efektivita byla vylepšena metodou lokálního času. Obě metody byly testovány na úlohách transportu izoentropického víru a na proudění okolo kmitajícího NACA0012 profilu.
Abstrakt EN: The computational eciency of numerical solvers is known to strongly depend on the chosen time integration scheme. Thus, when solving viscous flow problems on time-varying domains, an eficient and reliable solver is one of the prerequisites for a successful solution. For this reason, we provide a comparison of two time integration schemes in terms of numerical error and CPU time usage. The contribution of the paper lies in the mutual comparison of two diferent approaches for time integration of the compressible Navier-Stokes equations in arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description that are spatially discretised by the discontinuous Galerkin fnite element method. The computational ability of implicit Crank-Nicolson scheme and explicit three-step Runge-Kutta scheme, computational performance of which is improved by the local time-stepping technique, are tested on two flow problems: the propagation of an isentropic vortex, which has a known analytical solution, and the viscous flow around an oscillating NACA 0012 airfoil. All numerical simulations are carried out on unstructured triangular meshes by using a continuous mapping between the reference and time-varying domains.
Klíčová slova

Zpět

Patička