Přejít k obsahu


Analytical solution for transient response of an infinite viscoelastic strip

Citace:
ADÁMEK, V., VALEŠ, F. Analytical solution for transient response of an infinite viscoelastic strip. JOURNAL OF VIBRATION ENGINEERING & TECHNOLOGIES, 2015, roč. 3, č. 6, s. 699-710. ISSN: 2321-3558
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Analytical solution for transient response of an infinite viscoelastic strip
Rok vydání: 2015
Autoři: Ing. Vítězslav Adámek Ph.D. , Ing. František Valeš CSc.
Abstrakt CZ: Tento článek je zaměřen do oblasti elastodynamiky, konkrétně se zabývá úlohou nestacionárních vln šířících se v nekonečném viskoelastickém pásu s volnými hranicemi. Pomocí 2D teorie kontinua je vyšetřována transientní odezva pásu na příčné tlakové zatížení. Systém pohybových rovnic reprezentovaný dvěma parciálními-integrodiferenciálními rovnicemi je řešen pomocí Laplaceovy a Fourierovy transformace a pro základní mechanické veličiny je v Laplaceově oblasti odvozeno přesné řešení. Numerická zpětná Laplaceova transformace založená na FFT a Wynnově epsilon algoritmu je následně využita k získání výsledků v časové oblasti. Pomocí časoprostorového rozložení amplitudy rychlosti jsou analyzovány a diskutovány vlnové jevy, k nimž v pásu dochází. V další části jsou porovnány analytické výsledky v podobě časových průběhů složek rychlostí ve vybraných bodech s výsledky numerických simulací provedených v konečnoprvkovém systému MSC.Marc/Mentat. Na závěr je diskutována přesnost a časová náročnost obou přístupů.
Abstrakt EN: This paper lies within the framework of elasto-dynamics, in particular, the problem of transient waves propagated in an infinite viscoelastic strip with free-free boundaries is treated. Using the exact theory of two-dimensional continuum, the transient response of the strip subjected to a specific type of transverse pressure load is investigated. The system of equations of motion represented by two integro-differential equations is solved by means of the Laplace and Fourier transforms and the exact formulae for basic mechanical quantities are derived in the Laplace domain. The numerical inverse Laplace transform based on the FFT and Wynn?s epsilon accelerator is then used to obtain the results in time domain. Using the spatio-temporal distribution of the total velocity, the wave phenomena in the strip are analysed and discussed. Finally, the analytical results represented by the time histories of velocity components at specific points of the strip are then compared with those resulted from numerical simulations performed in the finite element code MSC.Marc/Mentat. The accuracy and the efficiency of both approaches are discussed based on this comparison.
Klíčová slova

Zpět

Patička