Přejít k obsahu


LLL algoritmus a Ramanujanovské variace

Citace:
HORA, J. LLL algoritmus a Ramanujanovské variace. South Bohemia Mathematical Letters, 2015, roč. 23, č. 1, s. 40-46. ISSN: 2336-2081
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: cze
Anglický název: LLL algorithm and the Ramanujan relations
Rok vydání: 2015
Autoři: Doc. RNDr. Jaroslav Hora CSc. ,
Abstrakt CZ: Všichni jsme se na vysoké škole seznamovali s Gram-Schmidtovým algoritmem pro výpočet ortogonální báze. Ta často vyjde dost ?ošklivě?, i když původní vektory měly jen celočíselné souřadnice. LLL algoritmus ve své běžné modifikaci nachází jistou redukovanou bázi celočíselné mřížky, je jakousi celočíselnou aproximací Gram-Schmidtova algoritmu. Některé z mnoha aplikací tohoto algoritmu by mohly být zajímavé i z hlediska běžné ?školské? výuky (nalézání racionálních aproximací reálných čísel).
Abstrakt EN: The Gram-Schmidt process for orthonormalising a set of vectors is familiar to everyone who passed university mathematical studies. The orthonormal basis acquired this way is not usually ?nice? although the original vectors had integer coordinates. The LLL algorithm in its common modification is able to produce certain reduced basis of integer lattice, in fact it is a integer approximation of Gram-Schmidt process. Many of its applications are quite interesting even in the ordinary school education (for example, finding rational approximations of real numbers, etc.).
Klíčová slova

Zpět

Patička