Přejít k obsahu


ON THE STRUCTURE OF THE SECOND EIGENFUNCTIONS OF THE p-LAPLACIAN ON A BALL

Citace:
DRÁBEK, P., ANOOP, T. V., SASI, S. ON THE STRUCTURE OF THE SECOND EIGENFUNCTIONS OF THE p-LAPLACIAN ON A BALL. PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, 2016, roč. 144, č. 6, s. 2503-2512. ISSN: 0002-9939
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: ON THE STRUCTURE OF THE SECOND EIGENFUNCTIONS OF THE p-LAPLACIAN ON A BALL
Rok vydání: 2016
Autoři: Prof. RNDr. Pavel Drábek DrSc. , T. V. Anoop PhD , Sarath Sasi PhD
Abstrakt CZ: V práci dokazujeme, že druhá vlastní funkce p-laplaciánu není radiálně symetrická. Opíráme se o variační charakteristiku druhého vlastního čísla a jistou variantu deformačního lematu. Konstruujeme také posloupnost speciálních vlastních čísel a vlastních funkcí, které mají přesně 2n nodálních oblastí. Formulujeme též několik souvisejících otevřených problémů.
Abstrakt EN: In this paper, we prove that the second eigenfunctions of the p- Laplacian, p > 1, are not radial on the unit ball in R^N, for any N ? 2. Our proof relies on the variational characterization of the second eigenvalue and a variant of the deformation lemma. We also construct an infinite sequence of eigenpairs {?n,?n} such that ?n is nonradial and has exactly 2n nodal domains. A few related open problems are also stated.
Klíčová slova

Zpět

Patička