Přejít k obsahu


On primal regularity estimates for set-valued mappings

Citace:
CIBULKA, R., FABIAN, M. On primal regularity estimates for set-valued mappings. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2016, roč. 438, č. 1, s. 444-464. ISSN: 0022-247X
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: On primal regularity estimates for set-valued mappings
Rok vydání: 2016
Autoři: Ing. Radek Cibulka Ph.D. , doc. RNDr. Marián Fabian DrSc.
Abstrakt CZ: Odvodíme několik zobecnění našich předchozích výsledků pro případ mnohoznačných zobrazení a v některých případech dostaneme také přesnější výsledky pro jednoznačná zobrazení. Lineární otevřenost mnohoznačného zobrazení je odvozena z vlastností jeho vhodné (mnohoznačné) aproximace. Tento přístup je znám již z klasické Lyusternikovy?Gravesovy věty, která říká, že spojitě diferencovatelné jednoznačné zobrazení mezi Banachovými prostory je otevřené s lineárním řádem okolo vnitřního bodu definičního oboru právě tehdy, když jeho derivace v tomto bodě je surjektivní. Uvažujeme aproximace grafickou derivací, kontingenční variací, ostrou pseudo H-derivací a množinou spojitých lineárních operátorů.
Abstrakt EN: We prove several generalizations of our recent results for set-valued mappings. In some cases, we improve also the statements for single-valued mappings. Linear openness of the set-valued mapping in question is deduced from the properties of its suitable approximation. This approach goes back to the classical Lyusternik?Graves theorem saying that a continuously differentiable single-valued mapping between Banach spaces is linearly open around an interior point of its domain provided that its derivative at this point is surjective. In this paper, we consider approximations given by a graphical derivative, a contingent variation, a strict pseudo H-derivative, and a bunch of linear mappings.
Klíčová slova

Zpět

Patička