Přejít k obsahu


Mesh Statistics for Robust Curvature Estimation

Citace:
VÁŠA, L., VANĚČEK, P., PRANTL, M., SKORKOVSKÁ, V., MARTÍNEK, P., KOLINGEROVÁ, I. Mesh Statistics for Robust Curvature Estimation. Computer Graphics forum, 2016, roč. 35, č. 5, s. 271-280. ISSN: 0167-7055
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Mesh Statistics for Robust Curvature Estimation
Rok vydání: 2016
Autoři: Doc. Ing. Libor Váša Ph.D. , Ing. Petr Vaněček Ph.D. , Ing. Martin Prantl , Ing. Věra Skorkovská , Ing. Petr Martínek , Prof. Dr. Ing. Ivana Kolingerová ,
Abstrakt CZ: Zatímco obvykle není obtížené vypočítat hlavní křivosti hladkého a dostatečně diferencovatelného povrchu, pokud je dostupná pouze polygonální aproximace původního povrchu, je tato úloha poměrně obtížná, kvůli inherentní nejednoznačnosti takové reprezentace. Bylo navrženo množství různých přístupů k řešení tohoto problému s použitím nejrůznějších technik. Většina prací se zaměřuje na konkrétní metodu, zatímco souhrnné srovnání různých přístupů obvykle schází. Předkládáme výsledky rozsáhlého experimentu zahrnujícího jak běžně používané, tak i v nedávné době nově navržené techniky odhadu, aplikované na trojúhelníkové sítě různých vlastností. Ukazuje se, že žádný z přístupů neposkytuje spolehlivé výsledky za všech okolností. Motivování tímto pozorováním zkoumáme statistiky trojúhelníkových sítí, které je možné vyhodnotit čistě na základě poloh vrcholů a informací o konektivitě sítě, a které by pomohly s rozhodnutím, který algoritmus bude fungovat nejlépe v konkrétním případě. Nakonec také navrhujeme tzv. meta-estimátor, který volí mezi existujícími algoritmy na základě vyhodnocení konkrétní statistiky, a demonstrujeme že takový meta-estimátor, přes svoji jednoduchost, poskytuje výrazně robustnější výsledky než kterýkoli existující přístup.
Abstrakt EN: While it is usually not difficult to compute principal curvatures of a smooth surface of sufficient differentiability, it is a rather difficult task when only a polygonal approximation of the surface is available, because of the inherent ambiguity of such representation. A number of different approaches has been proposed in the past that tackle this problem using various techniques. Most papers tend to focus on a particular method, while an comprehensive comparison of the different approaches is usually missing. We present results of a large experiment, involving both common and recently proposed curvature estimation techniques, applied to triangle meshes of varying properties. It turns out that none of the approaches provides reliable results under all circumstances. Motivated by this observation, we investigate mesh statistics, which can be computed from vertex positions and mesh connectivity information only, and which can help in deciding which estimator will work best for a particular case. Finally, we propose a meta-estimator, which makes a choice between existing algorithms based on the value of the mesh statistics, and we demonstrate that such meta-estimator, despite its simplicity, provides considerably more robust results than any existing approach.
Klíčová slova

Zpět

Patička