Přejít k obsahu


Wave motion in a thick cylindrical rod undergoing longitudinal impact

Citace:
ČERV, J., ADÁMEK, V., VALEŠ, F., GABRIEL, D., PLEŠEK, J. Wave motion in a thick cylindrical rod undergoing longitudinal impact. WAVE MOTION, 2016, roč. 66, č. 1, s. 88-105. ISSN: 0165-2125
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Wave motion in a thick cylindrical rod undergoing longitudinal impact
Rok vydání: 2016
Autoři: doc. Ing. Jan Červ CSc. , Ing. Vítězslav Adámek Ph.D. , Ing. František Valeš CSc. , Ing. Dušan Gabriel Ph.D. , Ing. Jiří Plešek CSc.
Abstrakt CZ: Článek prezentuje novou formulaci a podrobné analytické řešení úlohy podélného rázu tlustých elastických tyčí. Na rozdíl od dosud publikovaných prací je prezentováno řešení vycházející z přesné 3D teorie bez použití Skalakovy dekompozice. Díky tomuto přímému přístupu je analytické řešení názornější a mnohem snazší. Výsledné vztahy pro základní mechanické veličiny jsou odvozeny pomocí reziduové věty a jejich následné vyčíslení je provedeno s výrazně vyšší přesností, než lze nalézt v dosud publikovaných pracích. Na základě takto získaných výsledků jsou diskutovány a detailně popsány vlnové jevy, k nimž v tyčích dochází. Výsledky v časové oblasti jsou navíc také získány semi-analytickým způsobem pomocí numerické zpětné Laplaceovy transformace. V práci je ukázáno, že vybraný algoritmus založený na FFT je dostatečně přesný a robustní, takže lze pomocí něj analyzovat vlnové děje v prostoru i v čase, aniž by došlo k jejich zkreslení. Prezentované řešení lze následně použít jako testovací úlohu pro ověření numerických a experimentálních metod v elastodynamice.
Abstrakt EN: The paper presents a new formulation and the comprehensive analytical solution to longitudinal impact of thick elastic rods. In contrast to previously published works, the solution is derived based on the exact three-dimensional theory without using the classic Skalak?s decomposition. This new direct approach makes the analytical solution more transparent and much easier to obtain. The resulting formulas for basic mechanical quantities are derived using the residue theorem and their evaluation is made in such a way that the accuracy of presented results is significantly higher than those previously published. Based on these results, the transient wave phenomena occurring in the rods are discussed in detail. Additionally, the solution in time domain is obtained also by semianalytical approach making use of numerical inverse Laplace transform. It is shown that the selected FFT based algorithm is accurate and robust enough, such that the analysis of wave motion in spatial and time domain can be done effectively preserving the results precision. Presented solution can be used as a benchmark for verification of numerical and experimental methods applied to elastodynamics problems.
Klíčová slova

Zpět

Patička