Přejít k obsahu


On the solvability of asymptotically linear systems at resonance

Citace:
CHHETRI, M., GIRG, P. On the solvability of asymptotically linear systems at resonance. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2016, roč. 442, č. 2, s. 583-599. ISSN: 0022-247X
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: On the solvability of asymptotically linear systems at resonance
Rok vydání: 2016
Autoři: Prof. Maya Chhetri Ph.D. , Doc. Ing. Petr Girg Ph.D. ,
Abstrakt CZ: Tento článek se zabývá řešitelností systému -?u-?1?1v=f(x,u,v)+h1(x) v ? -?v-?1?2u=g(x,u,v)+h2(x) v ? u=v=0 na ??, v rezonanci v prvním vlastním čísle ?1 odpovídající úlohy na vlastní čísla. Zde ??RN (N?1) je omezená oblast s C2,?-hladkou hranicí ??, ??(0, 1) (a interval je-li N=1) a ?1, ?2 jsou kladné konstanty. Nelineární perturbace f(x,u,v),g(x,u,v):?×R2?R jsou Carathéodoryho funkce sublineární v nekonečnu. Hlavním nástrojem studia je Lyapunovova-Schmidtova metoda.
Abstrakt EN: This paper is concerned with the solvability of the system-?u-?1?1v=f(x,u,v)+h1(x) in ? -?v-?1?2u=g(x,u,v)+h2(x) in ? u=v=0 on ??, at resonance at the simple eigenvalue ?1 of the corresponding linear eigenvalue problem. Here ??RN (N?1) is a bounded domain with C2,?-boundary ??, ??(0, 1) (a bounded interval if N=1) and ?1, ?2 are positive constants. The nonlinear perturbations f(x,u,v),g(x,u,v):?×R2?R are Carathéodory functions that are sublinear at infinity. We employ the Lyapunov-Schmidt method to provide sufficient conditions on h1, h2?Lr(?); r>N, to guarantee the solvability of the system.
Klíčová slova

Zpět

Patička