Přejít k obsahu


Global bifurcation of positive solutions for a class of superlinear elliptic systems

Citace:
CHHETRI, M., GIRG, P. Global bifurcation of positive solutions for a class of superlinear elliptic systems. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, 2016, roč. 261, č. 10, s. 5719-5733. ISSN: 0022-0396
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Global bifurcation of positive solutions for a class of superlinear elliptic systems
Rok vydání: 2016
Autoři: Prof. Maya Chhetri Ph.D. , Doc. Ing. Petr Girg Ph.D. ,
Abstrakt CZ: Uvažujeme systém semilineárních eliptických rovnic tvaru ??u=?f(v) v ?;??v=?g(u) v ?;u=0=v na ??, kde ??R je bifurkační parametr, ??RN; N?2 je omezená oblast s hladkou hranicí ??. Nelinearity f,g:R?(0,+?) jsou neklesající spojité funkce mající superlineární růst v nekonečnu. Pomocí bifurkační teorie kombinované s aproximačním schématem dokážeme existenci neomezeného kontinua kladných řešení, které se odštěpuje v nekonečnu a prochází počátkem. Navíc, je-li ? konvexní a f,g?C1 spňují jistou podmínku subkritičnosti, dokazujeme, že ?=0 je jedinným bodem bifurkace z nekonečna.
Abstrakt EN: We consider a system of semilinear equations of the form??u=?f(v)in?;??v=?g(u)in?;u=0=von??,} where ??R is the bifurcation parameter, ??RN; N?2 is a bounded domain with smooth boundary ??. The nonlinearities f,g:R?(0,+?) are nondecreasing continuous functions that have superlinear growth at infinity. We use bifurcation theory, combined with an approximation scheme, to establish the existence of an unbounded branch of positive solutions, emanating from the origin, which is bounded in positive ?-direction. If in addition, ? is convex and f,g?C1 satisfy certain subcriticality condition, we show that the branch must bifurcate from infinity at ?=0.
Klíčová slova

Zpět

Patička