Přejít k obsahu


Calibration and simulation of Heston model

Citace:
MRÁZEK, M., POSPÍŠIL, J. Calibration and simulation of Heston model. Open Mathematics, 2017, roč. 15, č. 1, s. 679-704. ISSN: 2391-5455
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Calibration and simulation of Heston model
Rok vydání: 2017
Autoři: RNDr. Milan Mrázek , Ing. Jan Pospíšil Ph.D. ,
Abstrakt CZ: Pomocí několka optimalizačních technik kalibrujeme Hestonův model stochastické volatility na reálná tržní data. Porovnáváme globální i lokální optimizéry s různým typem vah, abychom ukázali významné rozdíly dokonce pro data (opce na burzovní index DAX) ze dvou po sobě jdoucích dnech. Představíme novou kalibrační metodu, která využívá aproximační formuli a která významě předčí jiné existující kalibrační metody. Dále testujeme a porovnáváme několik simulačních schémat pomocí parametrů získaných z kalibrace na reálná tržní data. Kromě doposud známých schémat (log-Euler, Milstein, QE, Exact schéma, IJK) představíme také novou metodu (E+M) kombinující Milsteinovo schéma s aproximací pomocí Exact schématu. Test schémat je proveden na oceňování Evropských call opcí pomocí Monte Carlo metody. Získané srovnání nám dává empirická doporučení, které metody používat a které ne a proč. Dále také vylepšujeme QE schéma použitím antitetických proměnných pro redukci rozptylu.
Abstrakt EN: We calibrate Heston stochastic volatility model to real market data using several optimization techniques. We compare both global and local optimizers for different weights showing remarkable differences even for data (DAX options) from two consecutive days. We provide a novel calibration procedure that incorporates the usage of approximation formula and outperforms significantly other existing calibration methods. We test and compare several simulation schemes using the parameters obtained by calibration to real market data. Next to the known schemes (log-Euler, Milstein, QE, Exact scheme, IJK) we introduce also a new method combining the Exact approach and Milstein (E+M) scheme. Test is carried out by pricing European call options by Monte Carlo method. Presented comparisons give an empirical evidence and recommendations what methods should and should not be used and why. We further improve the QE scheme by adapting the antithetic variates technique for variance reduction.
Klíčová slova

Zpět

Patička