Přejít k obsahu


Multivariate analysis of curvature estimators

Citace:
VÁŠA, L., KÜHNETT, T., BRUNNETT, G. Multivariate analysis of curvature estimators. Computer-aided design and applications, 2017, roč. 14, č. 1, s. 58-69. ISSN: 1686-4360
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Multivariate analysis of curvature estimators
Rok vydání: 2017
Autoři: Doc. Ing. Libor Váša Ph.D. , Tom Kühnett , Guido Brunnett
Abstrakt CZ: Hlavní křivost je jednou z definujících vlastností povrchů studovaných v diferenciální geometrii. Zatímco pro hladké povrchy je dobře definovaná a je snadné ji určit, pro povrchy reprezentované polygonální sítí nemůže být vyhodnocena přesně, pokud neplatí nějaké zvláštní okolnosti. Přesto představuje odhad křivosti klíčový krok v mnoha algoritmech zpracování trojúhelníkových sítí, jakými jsou například segmentace, vyhlazování, remeshing a další. Zatímco literatura skýtá množství přístupů k vyhodnocení křivosti zaměřených na co nejlepší přesnost odhadu, objektivní studie identifikující silné a slabé stránky různých metod obvykle chybí. Představujeme výsledky rozsáhlé studie zaměřené na různé aspekty odhadu křivosti. Rozšiřujeme některé algoritmy odhadu tak aby se jejich vlastnosti shodovaly s jinými, čímž je dosaženo porovnatelných výsledků. Výsledky studie naznačují, že v současné době neexistuje jedna univerzálně optimální metoda odhadu křivosti. Výběr vhodného algoritmu odhadu je výrazně závislý na aplikaci, a proto v textu poskytujeme vodítka nutná pro takovou volbu.
Abstrakt EN: Principal curvature is one of the defining features of surfaces studied in differential geometry. While well-defined and easy to evaluate for smooth surfaces, it cannot be evaluated exactly if the surface is represented by a polygon mesh, unless some special conditions apply. Nevertheless, estimating the curvature of a surface mesh is a crucial step in common mesh processing algorithms, such as mesh segmentation, mesh smoothing, remeshing and others. While a wealth of approaches for estimating the curvature has been proposed in the literature, aiming at the best possible precision of the estimation, an objective study identifying the strengths and weaknesses of the different methods was usually lacking. We present results of a comprehensive study focused on different aspects of curvature estimation. We extend some of the estimators in order to match properties of others and thus provide comparable results. The results of the study indicate that currently there is no one universally optimal method of curvature estimation. Choosing an appropriate curvature estimation algorithm is highly application specific, and we provide the guidance required for making such choice
Klíčová slova

Zpět

Patička