Přejít k obsahu


Radial basis function approximations: comparison and applications

Citace:
MAJDIŠOVÁ, Z., SKALA, V. Radial basis function approximations: comparison and applications. Applied Mathematical Modelling, 2017, roč. 51, č. neuvedeno, s. 728-743. ISSN: 0307-904X
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Radial basis function approximations: comparison and applications
Rok vydání: 2017
Autoři: Ing. Zuzana Majdišová , Prof. Ing. Václav Skala CSc.
Abstrakt CZ: Aproximace roztroušených dat je častým úkolem mnoha technických problémů. Aproximace pomocí radiální bázové funkce (RBF) je vhodná pro velké roztroušené (neuspořádané) datasety v d-dimenzionálním prostoru. Tento přístup je užitečný pro vyšší dimenzi d> 2, protože ostatní metody vyžadují konverzi roztroušených dat na uspořádanou datovou množinu (to znamená, že se používá některá z teselačních technik k získání semi-regulární meshe), což je výpočetně nákladné. Approximace pomocí RBF je neseparabilní, protože je založena na výpočtu vzdálenosti mezi dvěma body. Tato metoda vede k řešení lineárního systému rovnic (LSE) Ac = h. V tomto příspěvku jsou stručně představeny některé metody aproximace pomocí RBF a porovnání těchto metod se provádí s ohledem na stabilitu a přesnost výpočtu. Navrhovaná aproximace pomocí RBF nabízí nižší požadavky na paměť a lepší kvalitu aproximace.
Abstrakt EN: Approximation of scattered data is often a task in many engineering problems. The radial basis function (RBF) approximation is appropriate for large scattered (unordered) datasets in d-dimensional space. This approach is useful for a higher dimension d > 2, because the other methods require the conversion of a scattered dataset to an ordered dataset (i.e. a semi-regular mesh is obtained by using some tessellation techniques), which is computationally expensive. The RBF approximation is non-separable, as it is based on the distance between two points. This method leads to a solution of linear system of equations (LSE) Ac=h. In this paper several RBF approximation methods are briefly introduced and a comparison of those is made with respect to the stability and accuracy of computation. The proposed RBF approximation offers lower memory requirements and better quality of approximation
Klíčová slova

Zpět

Patička