Přejít k obsahu


Least square method robustness of computations: What is not usually considered and taught

Citace:
SKALA, V. Least square method robustness of computations: What is not usually considered and taught. In Federated Conference on Computer Science and Information Systems,. neuvedeno: IEEE, 2017. s. 537-541. ISBN: 978-1-5090-4414-6
Druh: STAŤ VE SBORNÍKU
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Least square method robustness of computations: What is not usually considered and taught
Rok vydání: 2017
Místo konání: neuvedeno
Název zdroje: IEEE
Autoři: Prof. Ing. Václav Skala CSc.
Abstrakt CZ: Existuje mnoho praktických aplikací založených na aproximaci chyby nejmenších čtverců (LSE). Je založen na čtyřmístné minimalizaci chyb "na vertikální" ose. Metoda LSE je jednoduchá a snadná i pro analytické účely. Pokud je však rozpětí dat větší než několik veličin nebo je použita nelineární LSE, lze očekávat vážnou numerickou nestabilitu. Předložený příspěvek popisuje jednoduchou metodu pro výpočet velkého rozsahu dat LSE. Zvláště výhodné je, když je třeba zpracovat velké množství dat, když je "standardní" pseudoinverzní matice špatně podmíněna. Ve skutečnosti je založen na řešení LSE za použití ortogonálních základních vektorů místo ortonormálních základních vektorů. Prezentovaný přístup byl použit pro lineární regresi, stejně jako pro aproximaci pomocí radiálních základních funkcí.
Abstrakt EN: There are many practical applications based on the Least Square Error (LSE) approximation. It is based on a square error minimization “on a vertical” axis. The LSE method is simple and easy also for analytical purposes. However, if data span is large over several magnitudes or non-linear LSE is used, severe numerical instability can be expected. The presented contribution describes a simple method for large span of data LSE computation. It is especially convenient if large span of data are to be processed, when the “standard” pseudoinverse matrix is ill conditioned. It is actually based on a LSE solution using orthogonal basis vectors instead of orthonormal basis vectors. The presented approach has been used for a linear regression as well as for approximation using radial basis functions.
Klíčová slova

Zpět

Patička