Přejít k obsahu
﻿

### Necessary and sufficient conditions for the existence of solution to three-point BVP

 Citace: [] BOGNÁR, G., ČEPIČKA, J., DRÁBEK, P., NEČESAL, P., ROZGONYI, E. Necessary and sufficient conditions for the existence of solution to three-point BVP. Nonlinear Analysis, 2008, roč. 69, č. 9, s. 2984-2995. ISSN: 0362-546X ČLÁNEK eng Necessary and sufficient conditions for the existence of solution to three-point BVP 2008 Gabriella Bognár , Jan Čepička , Pavel Drábek , Petr Nečesal , Erika Rozgonyi Je studována existence řešení tříbodové okrajové úlohy $$x^{\prime\prime} + \lambda x + g(x) = h, \quad x(0)=0,\ x(\eta)=x(\pi). \tag{P}$$ Jsou podány postačující a nutné podmínky na $g$ a $h$ tak, aby úloha (P) měla reálné řešení. Naše podmínky jsou typu Landesman-Lazer a závisejí na reálných hodnotách $\lambda$ a $\eta$. We study the existence of a solution of the three-point boundary value problem $$x^{\prime\prime} + \lambda x + g(x) = h, \quad x(0)=0,\ x(\eta)=x(\pi). \tag{P}$$ We give sufficient and necessary conditions on $g$ and $h$ in order for (P) to have a real solution. Our conditions are of Landesman-Lazer type and depend on the real values of $\lambda$ and $\eta$.

Zpět