Přejít k obsahu


Trimmed Offsets of General Surfaces Using Quadratic MOS Patches

Citace: [] LÁVIČKA, M., BASTL, B., KOSINKA, J. Trimmed Offsets of General Surfaces Using Quadratic MOS Patches. In Sborník příspěvků 28. konference o geometrii a grafice. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, 2008. s. 203-208. ISBN: 978-80-7375-249-1
Druh: STAŤ VE SBORNÍKU
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Trimmed Offsets of General Surfaces Using Quadratic MOS Patches
Rok vydání: 2008
Místo konání: Brno
Název zdroje: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita
Autoři: Miroslav Lávička , Bohumír Bastl , Jiří Kosinka
Abstrakt CZ: Jako MOS plochy se označují ty racionální plochy v R^{3,1}, jež mají racionální obálky odpovídajících 2-parametrických systémů kulových ploch. V nedávné době se podařilo dokázat, že kvadratické Bézierovy pláty v R^{3,1} patří mezi MOS plochy. Obsahem tohoto článku je popis algoritmu na výpočet exaktního racionálního popisu obálky 2-parametrického systému kulových ploch, jenž je dán jakožto kvadratický plát v R^{3,1}. Vzhledem k tomu, že tyto pláty umožňují sestrojit C^1 hladkou aproximaci MST (medial surface transform) dané prostorové oblasti, lze uvedený algoritmus použít k sestrojení racionální aproximace obálky obecné MST. Jednou z hlavních výhod předloženého postupu je jednoduchost ořezávání vnitřních offsetových (ekvidistantních) ploch.
Abstrakt EN: MOS surfaces are rational surfaces in R^{3,1} which provide rational envelopes of the associated two-parameter family of spheres. Recently, it has been proved that quadratic triangular Bezier patches in R^{3,1} are MOS surfaces. In this paper, we describe an algorithm for computing an exact rational envelope of a 2-parameter family of spheres given by a quadratic patch in R3,1. Since these patches are capable of producing C1 smooth approximations of medial surface transforms of spatial domains, we use this algorithm to generate rational approximations of envelopes of general medial surface transforms. One of the main advantages of this approach to envelope computations is the fact that the trimming procedure for the inner offsets becomes very simple.
Klíčová slova

Zpět

Patička