Přejít k obsahu


Ideals and sequentially compact spaces

Citace: [] FLAŠKOVÁ, J. Ideals and sequentially compact spaces. Topology Proceedings, 2009, roč. 33, č. 1, s. 107-121. ISSN: 0146-4124
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Ideals and sequentially compact spaces
Rok vydání: 2009
Autoři: Jana Flašková
Abstrakt CZ: Topologický prostor X se nazývá I_{1/n}-prostor, jestliže pro každouposloupnost <x_n> bodů v X existuje konvergetní podposloupnost <x_{n_k}> taková, že množina {x_{k_n}: n \in N} nenáleží sumačnímu ideálu. Každý I_{1/n}-prostor je sekvenciálně kompaktní, ale ne každý sekvenciálně kompaktní prostor je I_{1/n}-prostor. Za předpokladu Martinova axiomu pro \sigma-centrovaná uspořádání zkonstruujeme van der Waerdenův prostor, který není I_{1/n}-prostor a I_{1/n}-prostor, který není Hindmanův.
Abstrakt EN: A topological space X is said to be an I_{1/n}-space if for every sequence <x_n> in X there exists a converging subsequence <x_{n_k}> such that the set {x_{k_n}: n \in N} does not belong to the summable ideal. Every I_{1/n}-space is sequentially compact, but not every sequentially compact space is I_{1/n}-space. Assuming Martin's axiom for \sigma-centered posets we construct a van der Waerden space that is not an I_{1/n}-space and an I_{1/n}-space that is not Hindman.
Klíčová slova

Zpět

Patička