Přejít k obsahu


Fractions, Projective Representation, Duality, Linear Algebra and Geometry

Citace:
SKALA, V. Fractions, Projective Representation, Duality, Linear Algebra and Geometry. In PROCEEDINGS OF THE CZECH-SLOVAK CONFERENCE ON GEOMETRY AND GRAPHICS 2016,. Ostrrava: Ostravská univerzita, 2016. s. 171-179. ISBN: 978-80-7464-873-1
Druh: STAŤ VE SBORNÍKU
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Fractions, Projective Representation, Duality, Linear Algebra and Geometry
Rok vydání: 2016
Místo konání: Ostrrava
Název zdroje: Ostravská univerzita
Autoři: Prof. Ing. Václav Skala CSc.
Abstrakt CZ: Tento příspěvek popisuje vztah mezi frakcemi, projektivní reprezentací, dualitou, lineární algebrou a geometrií. Mnoho problémů vede k systému lineárních rovnic. Tento článek představuje rovnocennost operace mezi křížovými produkty a řešení soustavy lineárních rovnic Ax = 0 nebo Ax = b s použitím projektivní reprezentace prostoru a homogenních souřadnic. To vede k závěru, že pro řešení soustavy lineárních rovnic není požadováno rozdělení, pokud se použije projektivní reprezentace a homogenní souřadnice. Efektní řešení architektury založené na CPU a GPU je představováno s aplikací na výpočet barycentrických souřadnic.
Abstrakt EN: This contribution describes relationship between fractions, projective representation, duality, linear algebra and geometry. Many problems lead to a system of linear equations. This paper presents equivalence of the Cross-product operation and solution of a system of linear equations Ax=0 or Ax=b using projective space representation and homogeneous coordinates. It leads to conclusion that division operation is not required for a solution of a system of linear equations, if the projective representation and homogeneous coordinates are used. An efficient solution on CPU and GPU based architectures is presented with an application to barycentric coordinates computation as well.
Klíčová slova

Zpět

Patička