Přejít k obsahu


Estimation of differential quantities using Hermite RBF interpolation

Citace:
PRANTL, M., VÁŠA, L. Estimation of differential quantities using Hermite RBF interpolation. The Visual Computer, 2018, roč. 34, č. 12, s. 1645-1659. ISSN: 0178-2789
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Estimation of differential quantities using Hermite RBF interpolation
Rok vydání: 2018
Autoři: Ing. Martin Prantl , Doc. Ing. Libor Váša Ph.D. ,
Abstrakt CZ: Křivost je důležitá geometrická vlastnost v počítačové grafice, která poskytuje informace o charakteru povrchů objektu. Přesná křivost lze vypočítat pouze pro omezený soubor povrchů. Většinou se zabýváme trojúhelníky, bodovými reprezentacemi nebo nějakým jiným diskrétním znázorněním povrchu. Pro ty lze křivost pouze odhadnout. Povrchy však mohou být opatřeny interpolační funkcí a z ní lze křivost přímo vypočítat. Navrhuje metodu odhadu křivosti a úpravu normálového vektoru na základě interpolace povrchu pomocí Hermitovské radiální bázové funkce. Hermitovská varianta používá nejen kontrolní body, ale také normálové vektory v těchto bodech. To vede k lepší a robustnější interpolaci, než kdyby byly použity pouze kontrolní body. Po získání interpolantu lze křivost a další vlastnosti přímo vypočítat pomocí známých přístupů. Navrhovaný algoritmus byl testován na několika explicitních a implicitních funkcích a překonává současné metody pro data, kde jsou k dispozici přesné normály. Pro normály vypočítané přímo z trojúhelníkové sítě, navrhovaný algoritmus pracuje na úrovni shodné s existujícími nejmodernějšími metodami.
Abstrakt EN: Curvature is an important geometric property in computer graphics that provides information about the character of object surfaces. The exact curvature can only be calculated for a limited set of surface descriptions. Most of the time, we deal with triangles, point sets or some other discrete representation of the surface. For those, curvature can only be estimated. However, surfaces can be fitted by some kind of interpolation function and from it, curvature can be calculated directly. This paper proposes a method for curvature estimation and normal vector re-estimation based on surface fitting using Hermite Radial Basis Function interpolation. Hermite variation uses not only control points, but normal vectors at those points as well. This leads to a better and more robust interpolation than if only control points are used. Once the interpolant is obtained, the curvature and other possible properties can be directly computed using known approaches. The proposed algorithm was tested on several explicit and implicit functions, and it outperforms current state-of-the-art methods if exact normals are available. For normals calculated directly from a triangle mesh, the proposed algorithm works on par with existing state-of-the-art methods.
Klíčová slova

Zpět

Patička